Исследования великого английского ученого Бойля положили начало рождению новой химической науки. Он выделил химию в самостоятельную науку и показал, что у нее свои проблемы, свои задачи, которые надо решать своими методами, отличными от медицины. Систематизируя многочисленные цветные реакции и реакции осаждения, Бойль положил начало аналитической химии. Он же стал автором одного из первых законов рождающейся физико-химической науки.

Роберт Бойль (1627—1691) был тринадцатым ребенком из четырнадцати детей Ричарда Бойля — первого герцога Коркского, свирепого и удачливого стяжателя, жившего во времена королевы Елизаветы и умножившего свои угодья захватом чужих земель. Он родился в Лисмор Касле, одном из ирландских поместий отца. Там Роберт провел свое детство. Он получил превосходное домашнее образование и в возрасте восьми лет стал студентом Итонского университета. Там он проучился четыре года, после чего уехал в новое поместье отца — Столбридж.

Как было принято в то время, в возрасте двенадцати лет Роберта вместе с братом отправили в путешествие по Европе. Он решил продолжить образование в Швейцарии и Италии и пробыл там долгие шесть лет. В Англию Бойль вернулся только в 1644 году, уже после смерти отца, который оставил ему значительное состояние.

В Столбридже он устроил лабораторию, где к концу 1645 года начал исследования по физике, химии и агрохимии. Бойль любил работать одновременно по нескольким проблемам. Обычно он подробно разъяснял помощникам, что предстоит им сделать за день, а затем удалялся в кабинет, где его ждал секретарь. Там он диктовал свои философские трактаты.

Ученый-энциклопедист, Бойль, занимаясь проблемами биологии, медицины, физики и химии, проявлял не меньший интерес к философии, теологии и языкознанию. Бойль придавал первостепенное значение лабораторным исследованиям. Наиболее интересными и разнообразными были его опыты по химии. Он считал, что химия, отпочковавшись от алхимии и медицины, вполне может стать самостоятельной наукой.

Поначалу Бойль занялся получением настоев из цветов, целебных трав, лишайников, древесной коры и корней растений. Самым интересным оказался фиолетовый настой, полученный из лакмусового лишайника. Кислоты изменяли его цвет на красный, а щелочи — на синий. Бойль распорядился пропитать этим настоем бумагу и затем высушить ее. Клочок такой бумаги, погруженный в испытуемый раствор, изменял свой цвет и показывал, кислый ли раствор или щелочной. Это было одно из первых веществ, которые уже тогда Бойль назвал индикаторами.

Наблюдательный ученый не мог пройти мимо еще одного свойства растворов: когда к раствору серебра в азотной кислоте добавляли немного соляной кислоты, образовывался белый осадок, который Бойль назвал «луна корнеа» (хлорид серебра). Если этот осадок оставляли в открытом сосуде, он чернел. Это была аналитическая реакция, достоверно показывающая, что в исследуемом веществе содержится «луна» (серебро).

Молодой ученый продолжал сомневаться в универсальной аналитической способности огня и искал иные средства для анализа. Его многолетние исследования показали, что, когда на вещества действуют теми или иными реактивами, они могут разлагаться на более простые соединения. Используя специфические реакции, можно было определять эти соединения. Одни вещества образовывали окрашенные осадки, другие выделяли газ с характерным запахом, третьи давали окрашенные растворы и т. д. Процессы разложения веществ и идентификацию полученных продуктов с помощью характерных реакций Бойль назвал анализом. Это был новый метод работы, давший толчок развитию аналитической химии.

В 1654 году ученый переселился в Оксфорд, где продолжил свои эксперименты вместе с ассистентом Вильгельмом Гомбергом. Исследования сводились к одной цели: систематизировать вещества и разделить их на группы в соответствии с их свойствами.

После Гомберга его ассистентом стал молодой физик Роберт Гук. Они посвятили свои исследования в основном газам и развитию корпускулярной теории.

Узнав из научных публикаций о работах немецкого физика Отто Герике, Бойль решил повторить его эксперименты и для этой цели изобрел оригинальную конструкцию воздушного насоса. Первый образец этой машины был построен с помощью Гука. Исследователям удалось почти полностью удалить воздух насосом. Однако все попытки доказать присутствие эфира в пустом сосуде оставались тщетными.

— Никакого эфира не существует, — сделал вывод Бойль. Пустое пространство он решил назвать вакуумом, что по-латыни означает «пустой».

В 1660 году в своем поместье Бойль завершил свою первую большую научную работу — «Новые физико-механические эксперименты относительно веса воздуха и его проявления». Следующей стала книга «Химик — скептик». В этих книгах Бойль камня на камне не оставил от учения Аристотеля о четырех элементах, существовавшего без малого
две тысячи лет, Декартова «эфира» и трех алхимических начал. Естественно, этот труд вызвал резкие нападки со стороны последователей Аристотеля и картезианцев. Однако Бойль опирался в нем на опыт, и потому доказательства его были неоспоримы. Большая часть ученых — последователи корпускулярной теории — с восторгом восприняли идеи Бойля. Многие из его идейных противников тоже вынуждены были признать открытия ученого.

Новым ассистентом у него в лаборатории Оксфорда становится молодой физик Ричард Таунли. Вместе с ним Бойль открыл один из фундаментальных физических законов, установив, что изменение объема газа обратно пропорционально изменению давления. Это означало, что, зная изменение объема сосуда, можно было точно вычислить изменение давления газа. Это открытие стало величайшим открытием XVII века. Бойль впервые описал его в 1662 году («В защиту учения относительно эластичности и веса воздуха») и скромно назвал гипотезой.

Понятие упругости воздуха, что соответствует нынешнему понятию давлению, было определяющим в замыслах и в осуществлении опытов Бойля.

«Упругость воздуха, — пишет Льоцци, — была продемонстрирована Паскалем в опыте, повторенном Академией опытов и Герике. Пузырь с воздухом раздувается, если его поместить в барометрическую камеру или в резервуар, из которого откачан воздух. Опыт Герике с двумя сообщающимися сосудами также свидетельствовал об упругости воздуха». Заметим кстати, что из описанных опытов с воздухом родилась теория упругости. Этот термин, введенный Пекке в 1651 году, широко применялся Бойлем, который произвел также первые исследования упругости твердых тел.

Против такого понимания ополчился Франческо Лино (1595—1675) который по существу отстаивал идеи, выдвинутые Фабри, а также Мерсенном, пытавшимися приписать эффект Торричелли и всасывание воды насосом сцеплению «крючковатых» частиц воды и воздуха, сталкивающихся друг с другом. В своей работе «Об эксперименте с ртутью в стеклянных трубках...», опубликованной в 1660 году, Лино замечает, что если опустить в ртуть трубку, открытую с обоих концов, а затем прикрыть верхний конец пальцем и частично вытащить трубку из ртути, то чувствуется, что подушечка пальца втягивается внутрь трубки. Это притяжение, рассуждает далее Лино, свидетельствует не о внешнем атмосферном давлении, а о внутренней силе, обусловленной невидимыми нитями («фуникулами») материальной субстанции, прикрепленными одним концом к пальцу, а другим к столбу ртути.

Сейчас такие идеи вызывают лишь улыбку, но тогда они нуждались в серьезном рассмотрении, что и сделал Бойль в своей работе «Защита против Лино», где ставит себе целью доказать, что упругость воздуха способна на большее, нежели простое удержание торричеллиева столба».

Бойль подробнейшим образом описывает свое исследование: «Мы взяли длинную стеклянную трубку, которая искусной рукой с помощью лампы была изогнута таким образом, что согнутая вверх часть была почти параллельна остальной части. Отверстие в этом более коротком колене... было герметически запаяно. Короткое колено по всей своей длине разделено на дюймы (каждый из которых еще поделен на восемь частей) с помощью полоски бумаги с нанесенными на ней делениями, которая была аккуратно приклеена к трубке». Такая же полоска бумаги была приклеена к длинному колену. Затем в трубку была налита «ртуть в таком количестве, чтобы она заполнила полукруглую или изогнутую часть сифона» и стояла на одном и том же уровне в обоих коленах. «Когда это было сделано, мы начали доливать ртуть в длинное колено... покуда воздух в коротком колене не оказался уменьшенным благодаря сжатию так, что он занял лишь половину первичного объема... Мы не спускали глаз с более длинного колена трубки... и мы заметили, что ртуть в этом более длинном колене трубки стояла на 29 дюймов выше, чем в другом».

Подводя итоги этим экспериментам, Бойль отметил: «Когда воздух был сжат настолько, что он был сгущен в объеме, составлявшем одну четверть первоначального, мы попробовали, насколько холод от льняной ткани, смоченной водой, сгустит воздух. И порой казалось, что воздух несколько сжимается, однако не настолько, чтобы на этом можно было строить какие-то заключения. Затем мы также попробовали, будет ли жар... расширять воздух; при приближении пламени свечи к той части, где был заключен воздух, обнаружилось, что теплота оказывает более заметное действие, нежели ранее действовавший холод».

Интересно, что выводы из исследований сделал не Бойль, а Таунли. Бойль указывает, что Ричард Таунли, читая первое издание его сочинения «Новые физико-механические эксперименты касательно упругости воздуха» высказал гипотезу, что «давления и протяжения обратно пропорциональны друг другу».

Я.Г. Дорфман пишет: «Пятнадцать лет спустя после опубликования этих исследований Бойлем, т. е. в 1679 году, во Франции появилась «Речь о природе воздуха» аббата Эдма Мариотта, в которой наряду с другими вопросами описывались аналогичные экспериментам Бойля опыты по изучению зависимости между давлением воздуха и занимаемым объемом. Мариотт ни словом не упоминает о своем предшественнике, словно ему совершенно неизвестны работы Бойля по пневматике. Между тем работы Бойля были широко известны: они публиковались на латинском и английском языке. Впрочем, Мариотт не впервые забыл упомянуть своего предшественника, ведь точно так же в 1673 году в труде о соударениях он ни словом не сказал о работе Гюйгенса, позаимствовав у последнего не только методику эксперимента, но и основы теории.

Работа Мариотта значительно уступает работе Бойля в отношении тщательности эксперимента. Бойль, как мы видели, измеряет высоты ртутного столба с точностью до шестнадцатых долей дюйма, сопоставляет реально наблюдаемые значения с вычислениями и указывает на неизбежную погрешность в измерениях. Мариотт измеряет высоты ртутного столба в целых дюймах и ограничивается сообщением, что опытные данные строго согласуются с расчетными. Осторожный и критически настроенный, Бойль называет открытый им закон только «гипотезой», требующей экспериментального подтверждения. Мариотт провозглашает его законом или правилом природы. Так что по справедливости «закон Бойля—-Мариотта» должен именоваться «законом Бойля—Таунли» или «Бойля—Таунли—Гука». К сожалению, иногда в курсах физики ошибочно утверждается, будто Мариотт «уточнил» исследования Бойля, что совершенно не соответствует действительности».

Тем не менее именно Мариотт (1620—1684) предсказал различные применения закона. Из них наиболее важным был расчет высоты места по данным барометра. Расчет, производившийся путем оперирования с бесконечно малыми величинами, привел к неудаче вследствие слабой математической подготовки ученого.

Позднее в 1686 году к проблеме определения высоты по атмосферному давлению обратился английский астроном Эдмонд Галлей (1656— 1742). Он известен большинству читателей по открытой им комете, носящей его имя. Так вот, Галлей нашел формулу, по существу правильную, если не учитывать изменения температуры. Суть формулы Галлея сводилась к утверждению, что по мере возрастания высоты в арифметической прогрессии атмосферное давление уменьшается в геометрической прогрессии.

Основные законы идеальных газов используются в технической термодинамике для решения целого ряда инженерно-технических задач в процессе разработки конструкторско-технологическойдокументации авиационной техники, авиадвигателей; их изготовления и эксплуатации.

Эти законы первоначально были получены экспериментальным путем. В последующем они были выведены из молекулярно-кинетической теории строения тел.

Закон Бойля – Мариотта устанавливает зависимость объема идеального газа от давления при постоянной температуре. Эту зависимость вывел английский химик и физик Р. Бойль в 1662 году задолго до появления ки­нетической теории газа. Независимо от Бойля в 1676 го­ду этот же закон открыл Э. Мариотт. Закон Роберта Бойля (1627 – 1691), английского химика и физика, установившего этот закон в 1662 году, и Эдма Мариотта (1620 – 1684),французского физика, установившего этот закон в 1676 году: произведение объёма данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре или.

Закон получил на­звание Бойля – Мариотта и утверждает, что при посто­янной температуре давление газа обратно пропорцио­нально его объему .

Пусть при постоянной температуре некоторой массы газа имеем:

V 1 – объем газа при давлении р 1 ;

V 2 – объем газа при давлении р 2 .

Тогда согласно закону мож­но записать

Подставив в это уравнение значение удельного объема и принимая массу данного газа т = 1кг, полу­чим

p 1 v 1 =p 2 v 2 илиpv = const .(5)

Плотность газа – величина, обратная его удельному объему:

тогда уравнение (4) примет вид

т. е. плотности газов прямо пропорциональны их абсо­лютным давлениям. Уравнение (5) можно рассматривать как новое выражение закона Бойля – Мариотта которое можно сформулировать так: произведение давления на удельный объем определенной массы одного и того же идеального газа для различных его состояний, но при одинаковой температуре, есть величина постоянная .

Этот закон может быть легко получен из основного уравнения кинетической теории газов. Заме­нив в уравнении (2) число молекул в единице объема отношением N /V (V – объем данной массы газа, N – число молекул в объеме) получим

Поскольку для данной массы газа величины N и β постоянны, то при постоянной температуре T =const для произвольного количества газа уравнение Бойля – Мариотта будет иметь вид

pV = const , (7)

а для 1 кг газа

pv = const .

Изобразим графически в системе координат р – v из­менение состояния газа.

Например, давление данной массы газа объемом 1 м 3 равно 98 кПа, тогда, используя уравнение (7), определим давление газа объемом 2 м 3



Продолжая расчеты, получим следующие данные: V (м 3) равно 1; 2; 3; 4; 5; 6; соответственно р (кПа) равно 98; 49; 32,7; 24,5; 19,6; 16,3. По этим данным строим график (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость давленияидеального газа от объема при

постоянной температуре

Полученная кривая – гипер­бола, полученная при пос­тоянной температуре, назы­вается изотермой, а процесс, протекающий при постоян­ной температуре, – изотер­мическим. Закон Бойля – Мариотта – приближенный и при очень больших дав­лениях и низких темпера­турах для теплотехнических расчетов неприемлем.

Закон Г е й – Л ю с с а к а определяет зависимость объ­ема идеального газа от температуры при постоян­ном давлении. (Закон Жозефа Луи Гей-Люссака (1778 – 1850), французского химика и физика, установившего впервые этот закон в 1802 году: объём данной массы идеального газа при постоянном давлении линейно возрастает с ростом температуры , то есть, где - удельный объём при; β – коэффициент объёмного расширения равный 1/273,16 на 1 о С.) Закон уста­новлен экспериментально в 1802 г. французским физи­ком и химиком Жозефом Луи Гей-Люссаком, именем которого назван. Исследуя на опыте тепловое расширение газов, Гей-Люссак от­крыл, что при неизменном давлении объемы всех газов увеличиваются при нагревании почти одинаково, т. е. при повышении температуры на 1°С объем некоторой массы газа увеличивается на 1/273 объема, который дан­ная масса газа занимала при 0°С.

Увеличение объема при нагревании на 1 °С на одну и ту же величину не случайно, а как бы является след­ствием закона Бойля – Мариотта. Вначале газ нагрева­ется при постоянном объеме на 1 °С, давление его увели­чивается на 1/273 начального. Затем газ расширяется при постоянной температуре, причем его давление уменьшается до начального, а объем во столько же раз увеличи­вается. Обозначив объем некоторой массы газа при 0°С через V 0 , а при температуре t °C через V t запишем закон следующим выражением:

Закон Гей-Люссака также можно изобразить графи­чески.

Рис. 2. Зависимость объема идеального газа от температу­ры при постоянном

давлении

Используя уравнение (8) и принимая температуру равной 0°С, 273 °С, 546 °С, вычислим объем газа, равный соответственно V 0 , 2V 0 , 3V 0 . Отложим по оси абсцисс в некотором условном масштабе (рис. 2) температуры га­за, а по оси ординат – соответствующие этим темпера­турам объемы газа. Соединяя на графике полученные точки, получим прямую, представляющую собой график зависимости объема идеального газа от температуры при постоянном давлении. Такая прямая называется изобарой , а процесс, протекающий при постоянном дав­лении – изобарным .

Обратимся еще раз к графику изменения объема га­за от температуры. Продолжим прямую до пересечения, с осью абсцисс. Точка пересечения будет соответствовать абсолютному нулю.

Предположим, что в уравнении (8) значение V t = 0, тогда имеем:

но так как V 0 ≠ 0, следовательно, откуда t = – 273°C. Но – 273°C=0К, что и требовалось дока­зать.

Представим уравнение Гей-Люссака в виде:

Помня, что 273+t =Т , а 273 К=0°С, получим:

Подставляя в уравнение (9) значение удельного объема и принимая т =1 кг, получим:

Отношение (10) выражает закон Гей-Люссака, кото­рый можно сформулировать так: при постоянном давле­нии удельные объемы одинаковых масс одного и того же идельного газа прямо пропорциональны его абсолютным температурам . Как видно из уравнения (10), закон Гей-Люссака утверждает, что частное от деления удельногообъема данной массы газа на его абсолютную темпера­туру есть величина постоянная при данном постоянном давлении .

Уравнение, выражающее закон Гей-Люссака, в об­щем виде имеет вид

и может быть получено из основного уравнения кине­тической теории газов. Уравнение (6) представим в виде

при p =const получаем уравнение (11). Закон Гей-Люссака широко применяется в технике. Так, на основе закона объемного расширения газов по­строен идеальный газовый термометр для измерения температур в пределах от 1 до 1400 К.

Закон Шарля устанавливает зависимость давле­ния данной массы газа от температуры при постоянном объеме.ЗаконЖана Шарля (1746 – 1823),французского ученого, установившего этот закон впервые в 1787 году, и уточненный Ж.Гей-Люссакомв 1802 году: давление идеального газа неизменной массы и объёма возрастает при нагревании линейно, то есть, где р о – давление приt = 0°C.

Шарль определил, что при нагревании в по­стоянном объеме давление всех газов увеличивается почти одинаково, т.е. при повышении температуры на 1 °С давление любого газа увеличивается точно на1/273 того давления, которая данная масса газа имела при 0°С. Обозначим давление некоторой массы газа в сосуде при 0°С через р 0 , а при температуре t ° через p t . При по­вышении температуры на 1°С давление увеличивается на, а при увеличении на t °Cдавление увеличива­ется на. Давление при температуре t °Cравно начальному плюс прирост давления или

Формула (12) позволяет вычислить давление при лю­бой температуре, если известно давление при 0°С. В инженерных расчетах очень часто используют уравнение (закон Шарля), которое легко получается из соотношения (12).

Поскольку, а 273 + t = Т или 273 К = 0°С = Т 0

При постоянном удельном объеме абсолютные давле­ния идеального газа прямо пропорциональны абсолют­ным температурам. Поменяв местами средние члены пропорции, получим

Уравнение (14) есть выражение закона Шарля в об­щем виде. Это уравнение легко вывести из формулы (6)

При V =const получаем общее уравнение закона Шарля (14).

Для построения графика зависимости данной массы газа от температуры при постоянном объеме воспользу­емся уравнением (13). Пусть, например, при температу­ре 273 К=0°С давление некоторой массы газа 98 кПа. По уравнению давление при температуре 373, 473, 573 °С соответственно будет 137 кПа (1,4 кгс/см 2), 172 кПа (1,76 кгс/см 2), 207 кПа (2,12 кгс/см 2). По этим данным строим график (рис. 3). Полученная прямая называется изохорой, а процесс, протекающий при постоянном объеме, – изохорным.

Рис. 3. Зависимость давления газа от темпера­туры при постоянном объеме

По своим механическим свойствам газы имеют много общего с жидкостями. Так же как и жидкости, они не обладают упругостью по отношению к изменениям формы. Отдельные части газа легко могут перемещаться друг относительно друга. Так же как и жидкости, они обладают упругостью относительно деформации всестороннего сжатия. При увеличении внешних давлений объем газа уменьшается. При снятии внешних давлений объем газа возвращается к первоначальному значению.

В существовании упругих свойств газа легко убедиться на опыте. Возьмите детский воздушный шар. Надуйте его не очень сильно и завяжите. После этого начните сдавливать его руками (рис. 3.20). При появлении внешних давлений шар сожмется, его объем уменьшится. Если прекратить сдавливание, шар сразу расправится, как будто у него внутри есть пружины.

Возьмите воздушный насос для автомашины или велосипеда, закройте его выходное отверстие и надавите на ручку поршня. Воздух, заключенный внутри насоса, начнет сжиматься, и вы сразу почувствуете быстрое нарастание давления. Еслн перестать давить на поршень, он вернется на место, и воздух займет первоначальный объем.

Упругость газа по отношению к всестороннему сжатию используется в шинах автомашин для амортизации, в воздушных тормозах и других устройствах. Первым упругие свойства газа, его способность изменять свой объем при изменении давления заметил Блез Паскаль.

Как мы уже отмечали, газ отличается от жидкости тем, что не может сам по себе сохранять объем неизменным и не имеет свободной поверхности. Он обязательно должен находиться в замкнутом сосуде и всегда будет полностью занимать весь объем этого сосуда.

Другим важным отличием газа от жидкости является его большая сжимаемость (податливость). Уже при очень малых изменениях давления возникают хорошо заметные большие изменения объема газа. Кроме того, связь между давлениями и изменениями объема для газа носит более сложный характер, чем для жидкости. Изменения объема уже не будут прямо пропорциональны изменениям давления.

Впервые количественную связь между давлением и объемом газа установил английский ученый Роберт Бойль (1627-1691). В своих опытах Бойль наблюдал за изменениями объема воздуха, заключенного в запаянном конце трубки (рис. 3.21). Давление на этот воздух он изменял, подливая ртуть в длинное колено трубки. Давление определялось по высоте столба ртути

Опыт Бойля в приближенном, грубом виде вы можете повторить с воздушным насосом. Возьмите хороший насос (важно, чтобы поршень не пропускал воздух), закройте выходное отверстие и нагружайте поочередно ручку поршня одним, двумя, тремя одинаковыми грузами. Одновременно отмечайте положения ручки при разных нагрузках относительно вертикальной линейки.

Даже такой грубый опыт позволит вам убедиться в том, что объем данной массы газа обратно пропорционален давлению, которому подвергается этот газ. Независимо от Бойля такие же опыты ставил французский ученый Эдмон Мариотт (1620-1684), который пришел к таким же результатам, как и Бойль.

Одновременно Мариотт обнаружил, что при проведении опыта нужно соблюдать одну очень важную предосторожность: температура газа во время опыта должна оставаться постоянной, иначе результаты опыта будут другими. Поэтому закон Бойля - Мариотта читается так; при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален давлению.

Если обозначить через начальные объем и давление газа, через конечные объем и давление той же массы газа, то

закон Бойля - Мариотта можно записать в виде следующей формулы:

Представим закон Бойля - Мариотта в наглядной графической форме. Для определенности допустим, что некоторая масса газа занимала объем при давлении Изобразим графически, как будет меняться объем этого газа с увеличением давления при постоянной температуре. Для этого рассчитаем объемы газа по закону Бойля - Мариотта для давлений 1, 2, 3, 4 и т. д. атмосфер и составим таблицу:

По этой таблице легко построить график зависимости давления газа от его объема (рис. 3.22).

Как видно из графика, зависимость давления от объема газа действительно носит сложный характер. Сначала увеличение давления от одной до двух единиц приводит к уменьшению объема в два раза. В дальнейшем при таких же приращениях давления возникают все более малые изменения начального объема. Чем больше сжимается газ, тем более упругим он становится. Поэтому для газа нельзя указать какого-нибудь постоянного модуля сжатия (характеризующего его упругие свойства), как это сделано для твердых тел. У газа модуль сжатия зависит от давления, под которым находится модуль сжатия растет вместе с давлением.

Заметим, что закон Бойля - Мариотта соблюдается только для не очень больших давлений и не очень низких температур. При высоких давлениях и низких температурах зависимость между объемом и давлением газа становится еще более сложной. Для воздуха, например, при 0°С закон Бойля - Мариотта дает правильные значения объема при давлении не выше 100 ат.

В начале параграфа уже говорилось, что упругие свойства газа, его большая сжимаемость широко используются человеком в практической деятельности. Приведем еще несколько примеров. Возможность сильно сжимать газ с помощью высоких давлений позволяет хранить большие массы газа в малых объемах. Баллоны со сжатым воздухом, водородом, кислородом широко используются в промышленности, например при газовой сварке (рис. 3.23).

Хорошие упругие свойства газа послужили основой для создания речных судов на воздушной подушке (рис. 3.24). Эти суда нового типа идоеют скорости, намного превосходящие те, которые удавалось получить раньше. Благодаря использованию упругих свойств воздуха удалось избавиться от больших сил трения. Правда, в этом случае расчет давления значительно усложняется, потому что приходится рассчитывать давления в быстрых потоках воздуха.

В основе многих биологических процессов также лежит использование упругих свойств воздуха. Задумывались ли вы, например, о том, как дышите? Что происходит при вдохе?

По сигналу нервной системы о том, что организму не хватает кислорода, человек при вдохе с помощью мышц грудной клетки поднимает ребра, с помощью других мышц опускает диафрагму. При этом увеличивается объем, который могут занять легкие (и находящиеся, в них остатки воздуха). Но такое увеличение объема приводит к большому уменьшению давления воздуха в легких. Возникает разность давлений между наружным воздухом и воздухом в легких. В результате наружный воздух начинает сам входить в легкие за счет своих упругих свойств.

Мы только предоставляем ему возможность войти, изменяя объем легких.

Не только в этом состоит использование упругости воздуха при дыхании. Легочная ткань очень нежная, и она не выдержала бы многократных растягиваний и довольно грубых нажимов грудных мышц. Поэтому она и не прикреплена к ним (рис. 3.25). Кроме этого, расширение легкого путем растягивания его поверхности (с помощью грудных мышц) вызвало бы неравномерное, неодинаковое расширение легкого в разных частях. Поэтому легкое окружено особой пленкой - плеврой. Плевра одной своей частью прикреплена к легкому, а другой - к мышечной ткани грудной клетки. Плевра образует своеобразный мешок, стенки которого не пропускают воздуха.

Внутри самой плевральной полости содержится очень небольшое количество газа. Давление этого газа становится равным давлению воздуха в легких только тогда, когда стенки плевры находятся очень близко друг от друга. При вдохе объем полости резко увеличивается. Давление в ней резко падает. Легкое за счет остатков содержащегося в нем воздуха начинает само расширяться равномерно во всех частях подобно резиновому шарику под колоколом воздушного насоса.

Таким образом, природа мудро использовала упругие свойства воздуха для создания идеального амортизатора для ткани легкого и самых выгодных условий для его расширения и сжатия.

При решении задач на применение законов Ньютона мы будем использовать закон Бойля - Мариотта как дополнительное уравнение, выражающее особые упругие свойства газов.

Изменение одного из макроскопических параметров вещества определенной массы - давления р, объема V или температуры t - вызывает изменение остальных параметров.

Если одновременно меняются все величины, характеризующие состояние газа, то на опыте трудно установить какие-либо определенные закономерности. Проще сначала изучить процессы, в которых масса и один из трех параметров - р, V или t - остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами газа одной и той же массы при неизменном значении третьего параметра называют газовыми законами.

Закон Бойля-Мариотта

Первый газовый закон был открыт английским ученым Р. Бойлем (1627-1691) в 1660 г. Работа Бойля называлась «Новые эксперименты, касающиеся воздушной пружины». И действительно, газ ведет себя подобно сжатой пружине, в этом можно убедиться, сжимая воздух в обычном велосипедном насосе.

Бойль изучал изменение давления газа в зависимости от объема при постоянной температуре. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим (от греческих слов isos - равный, therme - тепло). Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой, в которой поддерживается постоянная температура, - термостатом. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении опыта.

Бойль наблюдал за изменением объема воздуха, запертого в длинной изогнутой трубке столбом ртути (рис. 3.6, а). Вначале уровни ртути в обоих коленах трубки были одинаковыми и давление воздуха равно атмосферному (760 мм рт. ст.). Доливая ртуть в длинное колено трубки, Бойль заметил, что объем воздуха уменьшился вдвое, когда разность уровней в обоих коленах оказалась равной h = 760 мм, и, следовательно, давление воздуха увеличилось вдвое (рис. 3.6, б). Это навело Бойля на мысль о том, что объем данной массы газа и его давление находятся в обратно пропорциональной зависимости.

а) б)

Дальнейшие наблюдения за изменением объема при доливании различных порций ртути подтвердили это заключение.

Независимо от Бойля несколько позднее французский ученый Э. Мариотт (1620-1684) пришел к тем же выводам. Поэтому найденный закон получил название закона Бойля-Мариотта. Согласно этому закону давление данной массы (или количества) газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа:
.

Если p 1 - давление газа при объеме V 1 , и p 2 - его давление при объеме V 2 , то

(3.5.1)

Отсюда следует, что p 1 V l = p 2 V 2 , или

(3.5.2)

при t = const.

Произведение давления газа данной массы на его объем постоянно, если температура не меняется.

Этот закон справедлив для любых газов, а также для смесей газов (например, для воздуха).

Убедиться в справедливости закона Бойля-Мариотта можно с помощью прибора, изображенного на рисунке 3.7. Герметичный гофрированный сосуд соединен с манометром, регистрирующим давление внутри сосуда. Вращением винта можно менять объем сосуда. Об объеме можно судить с помощью линейки. Меняя объем и измеряя давление, можно заметить, что уравнение (3.5.2) выполняется.

Как и другие физические законы, закон Бойля-Мариотта является приближенным. При давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.

На графике зависимости давления от объема каждому состоянию газа соответствует одна точка.

Изотермы

Процесс изменения давления газа в зависимости от объема изображается графически с помощью кривой, которая носит название изотермы (рис. 3.8). Изотерма газа выражает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом. Кривую такого рода называют гиперболой. Разным постоянным температурам соответствуют различные изотермы, так как более высокой температуре при одном и том же объеме соответствует большее давление*. Поэтому изотерма, соответствующая более высокой температуре t 2, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре t 1.

* Подробнее об этом будет рассказано в дальнейшем.

При постоянной температуре объем, занимаемый газом, обратно пропорционален его давлению.

Роберт Бойль — яркий пример ученого-джентльмена, сына давно ушедшей эпохи, когда наука была уделом исключительно состоятельных людей, посвящавших занятиям ею свой досуг. Большинство исследований Бойля относятся по современной классификации к разряду химических опытов, хотя сам себя он, наверняка, считал натурфилософом (физиком-теоретиком) и естествоиспытателем (физиком-экспериментатором). Судя по всему, поведением газов он заинтересовался, увидев проект одного из первых в мире воздушных насосов. Сконструировав и построив очередную, усовершенствованную версию своего двустороннего воздушно-вакуумного насоса, он решил исследовать, как повышенное и пониженное давление газа в герметичном сосуде, к которому был подключен его новый аппарат, влияет на свойства газов. Будучи одаренным экспериментатором, Бойль одновременно придерживался весьма новых и необычных для той эпохи взглядов, считая, что наука должна идти от эмпирических наблюдений, а не основываться исключительно на умозрительно-философских построениях.

В формулировке Бойля закон звучал буквально так: «Под воздействием внешней силы газ упруго сжимается, а в ее отсутствие расширяется, при этом линейное сжатие или расширение пропорционально силе упругости газа». Представьте, что вы сдавливаете надутый воздушный шарик. Поскольку свободного пространства между молекулами воздуха достаточно, вы без особого труда, приложив некоторую силу и проделав определенную работу, сожмете шарик, уменьшив объем газа внутри него. Это одно из основных отличий газа от жидкости. В шарике с жидкой водой, например, молекулы упакованы плотно, как если бы шарик был заполнен микроскопическими дробинками. Поэтому вода не поддается, в отличие от воздуха, упругому сжатию. (Если не верите, попробуйте протолкнуть плотно пригнанную пробку внутрь горлышка бутылки, заполненной водой по самую пробку.) Закон Бойля—Мариотта , наряду с законом Шарля , лег в основу Уравнения состояния идеального газа .

Дж. Трефил называет его «закон Бойля», однако мы предпочли принятое в российской традиции название закона. — Прим. переводчика .

См. также:

Robert Boyle, 1627-91

Англо-ирландский физик и химик. Родился в замке Лисмор (Lismore Castle), Ирландия, став четырнадцатым ребенком графа Коркского (Earl of Cork) — знаменитого авантюриста эпохи королевы Елизаветы. Окончив привилегированную Итонскую школу, где был одним из первых учеников среди «юных джентльменов», отправился в многолетнее путешествие по континентальной Европе, в ходе которого продолжил образование в Женевском университете. Вернувшись на родину в 1648 году, оборудовал частную лабораторию и занялся на ее базе физико-химическими исследованиями. В 1658 году перебрался в Оксфорд, где его учеником и ассистентом по лаборатории стал Роберт Гук (см. Закон Гука), будущий научный секретарь Королевского общества. Кстати, Бойль был одним из основателей и соучредителей Королевского общества, выросшего из кружка молодых оксфордских ученых. Провел целый ряд новаторских химических экспериментов, включая эксперименты по детальному изучению свойств кислот и оснований . По некоторым данным, первым выдвинул гипотезу о существовании химических элементов. Доказал, что воздух необходим для горения и дыхания. Помимо занятий наукой был соучредителем и членом-пайщиком «Восточно-индийской компании» и активно занимался миссионерской деятельностью в надежде обратить в христианство жителей восточных колоний Британской империи.